Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon: n tane farklı öğe içinden r tanesini kendi aralarındaki sıralanışlarını dikkate almadan seçme işlemidir. n tane öğenin içinden r tanesinin (r ≤ n) seçiminin her birine n nin r li kombinasyonu denir ve C(n,r) şeklinde gösterilir. Konuyu bir örnek üzerinde inceleyelim.

Örnek: 4 farklı meyve arasından 3 meyve kaç farklı şekilde seçilebilir?

Seçim işleminde sıralama önemsizdir. Örneğin Elma, Armut ve Nar seçtiğimiz üç meyve olsun. Bunların arasındaki sıralama önemli olmayacaktır. Yani EAN, ENA, AEN, ANE, NAE, NEA aynı ve tek bir seçim olacaktır. Bu durumda

Olmak üzere 4 farklı kombinasyon olacaktır. Bunu formülle hesaplayalım.

Not: Aynı örnek için permütasyon 24 olarak hesaplanmıştır.

SORULAR

1-) 10 kişi arasından 3 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir? Yanıt: 120

2-) Üzerinde A, B, C, D ve E yazan kartlar kullanılarak birbirinden farklı iki karttan oluşturulabilecek grup sayısı kaçtır? Yanıt: 10

3-) 1’den 49’a kadar 49 tane sayı içerisinden rastgele 6 tane sayı kaç farklı şekilde seçilebilir? Yanıt: 13.983.816